策略回測實驗室
風險平價、GMV 這些策略，「紙上算」都很漂亮。一旦你把「多久再平衡一次？要付多少手續費？用多少歷史資料估計風險？」 這三件事考慮進去，績效就開始被磨掉。在這個 Lab，你會親眼看到「小決策」的累積效果。
開始之前
🕹️ 你要做什麼
- 策略鎖定為「風險平價」（5 檔：VTI / VEA / VWO / TLT / GLD），別糾結建構法。
- 左邊「基準卡」固定（月再平衡、5bp 成本、36 個月 Cov 窗口）。
- 右邊「自訂卡」動三個旋鈕：再平衡頻率（never/年/季/月）、成本（0/5/15/50 bps）、Cov 窗口（12/24/36/60m）。
- 看三張圖並排：權益曲線、回撤、成本拖累。
- 讀「教學洞見」——理解 walk-forward、turnover、估計誤差對回測的影響。
- 進階：打開 Colab 區塊，用 pandas 自己手刻一個 walk-forward 回測器。
🧠 要建立的觀念
- 「紙上績效」跟「真實績效」的差距，常常不在策略本身，而在實作細節。
- 再平衡是「紀律」，但每次動都要付 turnover × 成本。
- 交易成本是「無聲的複利殺手」——小數字、長時間、會蠶食掉 Sharpe。
- 短 Cov 窗口對近期敏感，長窗口穩定但反應慢——沒有絕對最佳。
🛠️ 會學到的方法
- Walk-forward 回測的正確寫法（每期用「過去」估計、在「未來」執行）。
- 權重 drift 公式：
w_j ← w_j · (1+r_j) / (1+r_p)。 - Turnover =
Σ|Δw|/2，單邊計算。 - 成本扣除：
equity × (1 − turnover × 2 × bps/10000)。
1確認策略
固定策略是「風險平價（Risk Parity）」，資產池：美股、已開發、新興、長債、黃金。2基準 vs 自訂
左邊是教科書基準設定；右邊讓你自由調整。兩個組合會同時跑，結果即時比較。📘 基準設定
- 再平衡頻率
- 每月
- 交易成本
- 5 bp
- 估計窗口
- 36 個月
「月再平衡、5bp、3 年窗口」是多數研究論文的默認。
🧪 你的設定
3看績效差異
兩組設定下的權益曲線、績效比較、成本影響視覺化。權益曲線（起始 = 1）
Drawdown 比較
成本吃掉多少終值？
左邊：零成本回測的終值。右邊：你的成本設定下的終值。差異 = 「摩擦」。
🔍 教學洞見 · 回測的四大陷阱
Lab 4 的核心論點是「細節會吃 Sharpe」。這四張卡解釋為什麼， 以及在 Colab 裡要怎麼寫才能避免這些陷阱。
Walk-Forward：嚴格隔開「估計」與「執行」
常見錯誤：用 整段期間 的 Σ 估出權重，再套回整段期間算 Sharpe。 這叫 look-ahead bias——你用未來資料當訓練。 正確做法：每個再平衡日只用「當下為止」的 36 個月歷史估計， 下個月才開始拿這個權重產生報酬。
親手驗：Colab 區塊的 for t in rebalance_dates 迴圈裡，
注意 cov = rets.loc[t-36m : t-1d].cov()，切口不能包含 t。
for t in rebal_dates:
hist = rets.loc[:t - pd.Timedelta(days=1)] # 不含 t
hist = hist.tail(36 * 21) # 36 個月
Σ = hist.cov().values * 252
交易成本：turnover × bps 的無聲複利殺手
單次成本只有 5bp 看起來很小，但月再平衡一年 12 次、10 年 120 次， 如果每次 turnover 約 15%，累積成本 ≈ 120 × 0.15 × 0.05% = 0.9%/年。 這會直接從 CAGR 裡扣掉——一個 8% 的策略會變 7.1%，Sharpe 掉 10%+。
親手驗：調整右邊成本旋鈕 0 → 50bp，看「成本吃掉多少終值」長條圖。 台股散戶的 50bp 真的會把多數策略打成平盤。
turnover = np.abs(w_new - w).sum() / 2
cost = turnover * 2 * cost_bps / 10000
equity *= (1 - cost) # 每次再平衡扣一次
w = w_new
估計窗口：短敏感長穩定，12m vs 60m 差很多
12 個月窗口對近期變動反應快，但估計誤差大（只有 252 筆日報酬估 n×n 矩陣）。 60 個月穩定，但遇到政策/景氣轉折會反應慢。 實務經驗：股債混合組合 36~48 個月是甜蜜點；純股票策略可以短一點（24m）。
親手驗：把窗口從 12 拉到 60，看「自訂卡」Sharpe 的變化。 12m 通常 Sharpe 較高但 MDD 也較大——那是估計雜訊的代價。
Σ_12m = rets.tail(12 * 21).cov() * 252 # 短視野
Σ_60m = rets.tail(60 * 21).cov() * 252 # 長視野
# 比條件數：np.linalg.cond(Σ_12m) vs cond(Σ_60m)
# 短窗口常不良，解答會抖
再平衡頻率：紀律 vs 成本的平衡點
買入持有 (never) 沒有成本，但權重會自然漂移成「過去贏家越來越重」的狀態， 失去分散效果。每月再平衡把權重拉回目標，但付最多成本。 多數實證：每季再平衡是多數組合的最佳平衡點——年 turnover 約 4 次， 足以恢復分散又不至於被成本吃光。
親手驗：固定其他參數，比較 never / yearly / quarterly / monthly 四組的「終值 - 成本」。你會看到一個 U 型：中間最優。
freq = {"monthly": "ME", "quarterly": "QE", "yearly": "YE"}
rebal_dates = rets.resample(freq["quarterly"]).last().index
# buy-and-hold：rebal_dates = [rets.index[0]]
上方每張洞見卡都附 3~4 行對應程式碼。完整版 notebook 把它們串成： 資料下載 → risk-parity 權重 → walk-forward 迴圈（drift + cost）→ 成本敏感度對比圖。 在
lab4_backtest.ipynb 一鍵重現本頁所有曲線。